What is the value of {sin(90 - x)cos[π - (x - y)]} + {cos(90 - x)sin[π - (y - x)]}?

A. -cosy

B. -siny

C. cosx

D. tany

Answer: Option A

Solution(By Examveda Team)

sin(90 - x)cos[π - (x - y)] + cos(90 - x)sin[π - (y - x)]
⇒ cosx{-cos(x - y)} + sinx.sin(y - x)
⇒ -cosx.cos(x - y) + sinx.sin(y - x)
⇒ -cosx(cosx.cosy + sinx.siny) + sinx(siny.cosx - cosy.sinx)
⇒ -cos²x.cosy - cosx.sinx.siny + sinx.siny.cosx - cosy.sin²x
⇒ -cosy(cos²x + sin²x)
⇒ -cosy